如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知物块从A静止下滑．加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一

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如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知物块从A静止下滑．加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有（　　）

A．通过C点的速率等于通过B点的速率

B．AB段的运动时间小于AC段的运动时间

C．将加速至C匀速至E

D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大

答案

A、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据动能定理，有
mgh-μmgcoθ•

sinθ

mv²
故物体通过C点的速率大于通过B点的速率，故A错误；
B、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ ①
根据运动学公式，有

sinθ

at² ②
由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间，故B错误；
C、D、由①式可知，物体将一直加速滑行到E点，但AC段的加速度比CE段大，故C错误，D正确；
故选D．

举一反三

有一质量1kg小球串在长0.5m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°，静止释放小球，经过0.5s小球到达轻杆底端，试求
（1）小球与轻杆之间的动摩擦因数
（2）在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2m/s²，此恒力大小为多少？魔方格

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小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗，当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．试计算小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小．

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如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U₀，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围．魔方格

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滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ₁=0.25变为μ₂=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．

魔方格

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从地面上以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过一段时间后，小球落回到地面．在不计空气阻力和计空气阻力两种情况下做一对比，下列说法正确的是（　　）

A．在上升过程中，小球的加速度不计空气阻力时的大于计空气阻力时的

B．在下降过程中，小球运动的时间不计空气阻力时的小于计空气阻力时的

C．从抛出到落回地面整个运动过程的位移，不计空气阻力时的等于计空气阻力时的

D．返回到原拋出点的速率，不计空气阻力时的小于计空气阻力时的

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