质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线

质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线

题型:静安区二模难度:来源:
质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线,B点的坐标为(4,15),CD线是曲线的渐近线.试问:
(1)物体开始时做什么运动?最后做什么运动?
(2)当v0=5m/s和v1=10m/s时,物体的加速度各是多少?
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少?魔方格
答案
(1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动,最后作匀速直线运动.
(2)当v0=5m/s时,加速度a0=
15-5
4
m/s2=2.5m/s2

v1=10m/s时,加速度为a1=0
(3)t=0时刻开始加速时:mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅①
最后匀速时:mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②.       
由上面二式,得
   kv0+ma0=kv1
解得 k=
ma0
v1-v0
=2kg/s
由②式,得μ=
mgsinθ-kv1
mgcosθ

代入解得 μ=0.125
答:(1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动,最后作匀速直线运动.
(2)当v0=5m/s和v1=10m/s时,物体的加速度各是2.5m/s2和0.
(3)空气阻力系数k是2kg/s,雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125.
举一反三
在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为1.0×10-8库仑、质量为2.5×10-3千克的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动,其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2,式中x以米为单位,t以秒为单位.从开始运动到5秒末物体所经过的路程为______米,克服电场力所作的功为______焦耳.
题型:上海难度:| 查看答案
为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板,间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒1013个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C,质量为m=2.0×10-15kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力.求合上电键后:
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?
(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O,它受到三个力的作用,正好在O点处于静止状态,已知三个力都在xOy平面内,且其中的F2=4N,方向沿y轴的负方向,从t=0时起,停止其中F1的作用,到第2s末质点的位置坐标为(-2m,0),求:
(1)F1的大小和方向;
(2)若从第2s末起恢复F1的作用,而同时停止第三个力F3的作用,则到第4s末质点的坐标位置是多少?
(3)第4s末质点的速度大小和方向如何?
题型:徐汇区模拟难度:| 查看答案
图是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B=kI,比例常量k=2.5×10-6T/A.已知两导轨内侧间距l=1.5cm,滑块的质量m=30g,滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动).
魔方格

(1)求发射过程中电源提供的电流强度.
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大?
(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱,它嵌入砂箱的深度为s′.设砂箱质量为M,滑块质量为m,不计砂箱与水平面之间的摩擦.求滑块对砂箱平均冲击力的表达式.
题型:北京难度:| 查看答案
2009年中国女子冰壶队首次获得世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶由花岗岩凿磨而成,底面积约为0.018
m2,质量为20kg.比赛时,冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行,如图甲所示.冰壶在水平面上的一次滑行可简化为图乙所示的过程:运动员将静止于O点的冰壶(可视为质点)沿直线OO′以恒力F推到距O点d=4m的A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后静止于C点.已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ=0.0125,AC=L=16m,重力加速度g=10m/s2.试求:

魔方格

(1)冰壶在A点的速度的大小.
(2)运动员以恒力推冰壶的过程恒力F的大小.
(3)若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”,使冰转化为薄薄的一层水,从距A点x=2m远的B点开始,将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原来只能滑到C点的冰壶现在能静止于O′点,求C点与O′点之间的距离r为多少?
题型:威海二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.