如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空.为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小.现有一质量
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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空.为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小.现有一质量
题型:江苏模拟
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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空.为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小.现有一质量为50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到竿底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s
2
.
求:
(1)该学生下滑过程中的最大速度;
(2)滑竿的长度.
答案
(1)由图读出人的重力G=500N,人的质量为m=
G
g
=50kg
.在0-1s内,人的重力大于摩擦力,人做匀加速运动,1-5s内,人的重力小于摩擦力,人做匀减速运动,则在t=1s末人的速度最大.设在0-1s内人的加速度大小分别为a
1
,根据牛顿第二定律
G-F
1
=ma
1
得到
a
1
=
G-
F
1
m
=
500-380
50
m/s
2
=2.4m/s
2
t=1s末人的速度最大,最大速度为
v
max
=a
1
t
1
=2.4×1m/s=2.4m/s
(2)人在0-1s内位移为
x
1
=
1
2
a
1
t
21
=
1
2
×2.4×
1
2
m=1.2m,人在1-5s时间内的位移为
x
2
=
v
max
t
2
2
=
2.4×4
2
m=4.8m
所以滑杆的长度为L=x
1
+x
2
=6m
答:
(1)该学生下滑过程中的最大速度为2.4m/s;
(2)滑竿的长度为6m.
举一反三
如图甲所示,水平面被竖直线PQ分为左右两部分,左部分光滑,范围足够大,上方存在水平向右的匀强电场.右部分粗糙,一质量为m=2kg,长为L的绝缘体制成的均匀带电的直棒AB置于水平面上,A端距PQ的距离为S=3m,给棒一个水平向左的初速v0,并以此时作为时间的起点,棒在最初2秒的运动图象如图乙所示.2秒末棒的B端刚好进入电场,已知直棒单位长度带电量为λ=0.1C/m,取重力加速度g=10m/s
2
.
求:(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处?
题型:不详
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一个物体从长9m、倾角为37°的斜面顶端由静止开始滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,求物体滑到斜面底端时所用的时间和速度.
题型:不详
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如图所示,质量为2kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为10N,与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体4s末速度多大?若4s后将拉力F撤去,再经几秒物体停下?(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
题型:不详
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如图所示,传送带不动时,物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t,则( )
A.当皮带向上运动时,物块由A 滑到B 的时间一定大于t
B.当皮带向上运动时,物块由A 滑到B 的时间一定等于t
C.当皮带向下运动时,物块由A 滑到B 的时间一定等于t
D.当皮带向下运动时,物块由A 滑到B 的时间一定小于t
题型:不详
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如图所示,水平地面上质量为M=3kg的物块,在大小为F=16N、方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ=
1
3
,(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)木块的加速度大小.
(2)若不改变拉力的方向,只改变拉力的大小,求出物体沿水平地面做匀加速直线运动,拉力大小与木块加速度的函数表达式.(设木块与地面间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力)
(3)求上述条件下拉力的取值范围,并以拉力大小为纵坐标,以木块的加速度为横坐标,在坐标系作出它们的图象.
题型:不详
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