如图甲所示,场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域,O点为该圆形区域的圆心,A点是圆形区域的最低点,B点是最右侧的点.在A点有放射源释

如图甲所示,场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域,O点为该圆形区域的圆心,A点是圆形区域的最低点,B点是最右侧的点.在A点有放射源释

题型:不详难度:来源:
如图甲所示,场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域,O点为该圆形区域的圆心,A点是圆形区域的最低点,B点是最右侧的点.在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷,电荷的质量为m,电量为q,不计重力.试求:
(1)电荷在电场中运动的加速度多大?
(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大?
(3)某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点,∠POA=θ,请写出该电荷经过P点时动能的表达式.
(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD,C、D分别为接收屏上最边缘的两点,如图乙,∠COB=∠BOD=30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围.魔方格
答案
(1)根据牛顿第二定律得,a=
qE
m

(2)由R=v0t,R=
1
2
at2  及a=
qE
m
得,
联立三个式子可解得:v0=


qER
2m

(3)Rsinθ=v0t,R-Rcosθ=
1
2
at2及a=
qE
m
三个式子可得v02=
Rsin2θ
2m(1-cosθ)

1
2
m v02=
Rsin2θ
4(1-cosθ)
=
R(1+cosθ)
4

经过P点时的动能:Ek=Eq(R-Rcosθ)+
1
2
m v02=
1
4
EqR (5-3cosθ) 
(4)由第(3)小题的结论可以看出,当θ从0°变化到180°,接收屏上电荷的动能逐渐增大,因此D点接收到的电荷的末动能最小,C点接收到的电荷的末动能最大.(2分)
EkD=Eq(R-Rcosθ)+
1
2
m v0D2=
1
4
EqR (5-3cos60°)=
7
8
 EqR
EkC=Eq(R-Rcosθ)+
1
2
m v0C2=
1
4
EqR (5-3cos120°)=
13
8
 EqR
所以,屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为[
7
8
EqR,
13
8
EqR]
答:(1)电荷在电场中运动的加速度为
qE
m

(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度为


qER
2m

(3)该电荷经过P点时动能的表达式
1
4
EqR (5-3cosθ)
(4)该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为[
7
8
EqR,
13
8
EqR].
举一反三
有一辆车长为3896mm的汽车正在行驶,当t=0时开始剎车(如图a所示),在t=3s时汽车停止(如图b所示).若汽车的运动可看成匀减速直线运动,则根据题中提供的信息,可以估算出的物理量是(  )
魔方格
A.3s内阻力对汽车所做的功
B.剎车时汽车受到的阻力
C.开始剎车时汽车的动能
D.剎车时汽车的加速度
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
质点在x轴上运动,其位置坐标x随时间t的变化关系为x=2t2+2t-4,则其加速度a=______m/s2.当t=0时,速度为______m/s(x的单位是m,t的单位是s).
题型:不详难度:| 查看答案
一物体运动的速度-时间图象如图所示,下列各位移-时间图象中大体符合此物体的运动的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
质量为1.0kg的物体,以某初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的情况如图所示,有下列判断正确的是(  )
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.30
C.物体滑行的总时间是2.0s
D.物体滑行的总时间是4.0s
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,轮子的半径均为R=0.20m,且均由电动机驱动以角速度w=8.0rad/s逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心相距d=1.6m.现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方,已知木板的长度L>2d,木板与轮子间的动摩擦因数均为=0.16(滑动摩擦力等于最大静摩擦力).则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是(  )
A.1sB.0.5s
C.1.5sD.条件不足,无法判断
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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