如图所示，倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m．在0点竖直地固定一长10m的直杆OA．A端与C点间和坡底B点问各连有一光滑的钢绳．且各穿有

题型：不详难度：来源：

如图所示，倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m．在0点竖直地固定一长10m的直杆OA．A端与C点间和坡底B点问各连有一光滑的钢绳．且各穿有一钢球（视为质点）．将两球从A点由静止开始同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端．则小球在钢绳上滑行的时间t_AC和t_AB分别为（取g=10m/s²）（　　）

魔方格

A．2s和2s

B．

s和2s

C．

s和4s

D．4 s和

答案

由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移x_AC=10m．AC的倾角为β=60°，位移x_AB=10

m．
沿AC下滑的小球，加速度为a₁=gsin30°=5m/s²，
由x_AC=

2AC

得，t_AC=

2xAC

2×10

s=2s．
沿AB下滑的小球，加速度为a₂=gsin60°=5

m/s²，
由x_AB=

2AB

得，t_AB=

2xAB

=2s．．
故选A

举一反三

如图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高．连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑．如果不计一切摩擦，则（　　）

A．两个滑块可能在O点相遇

B．两个滑块一定在O点左方相遇

C．两个滑块一定在O点右方相遇

D．以上三种情况均有可能

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如图所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30°、45°、60°的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功情况正确的是（　　）

A．沿倾角为30°的斜面下滑最多

B．沿倾角为45°的斜面下滑最多

C．沿倾角为60°的斜面下滑最多

D．一样多

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一辆汽车自静止起做匀加速直线运动，15s后速度达到108km/h，接着它开始做匀速直线运动，求：
（1）从开始起60s内的位移．
（2）该时间内的汽车的平均速度．

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如图所示，水平面上从B点往左都是光滑的，从B点往右都是粗糙的．质量分别为M和m的两个小物块甲和乙（可视为质点），在光滑水平面上相距L以相同的速度同时开始向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s，甲运动的总时间为t₁、乙运动的总时间为t₂，则以下说法中正确的是（　　）

魔方格

A．若M=m，则s=L

B．无论M、m取何值，总是s=0

C．若M=m，则t₁=t₂

D．无论M、m取何值，总是t₁＜t₂

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=30m/s．假设前方车辆因故障突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车的加速度大小为10m/s²．求：
（1）汽车的反应距离是多少？
（2）汽车的刹车距离是多少？

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