如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（

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如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，试求出物体到达B点时的速度大小v_B和B、C两点间的距离s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s²）

答案

在斜面上对物体受力分析，如图所示，设物体在斜面上的加速度大小为a₁


根据牛顿第二定律得，mgsinθ=ma₁
解得a1=gsinθ=6m/s2
下滑的位移s1=

h

sinθ

=3m
所以vB=

2as1

=6m/s．
在粗糙水平面上对物体受力分析，如图所示，设物体的加速度大小为a₂
则f=μN=ma₂
N′=mg
解得a2=μg=2m/s2
所以s=

vB2

2a2

=9m．
答：物体到达B点时的速度大小为6m/s，B、C两点间的距离为9m．