羚羊从静止开始奔跑,经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2
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羚羊从静止开始奔跑,经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s,以后这个速度只能维持4.0s.设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动.且均沿同一直线奔跑.求: (1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围? (2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围? |
答案
(1)羚羊做加速运动的加速度为:a1==6.25(m/s2) 羚羊做加速运动的时间为t1==s=4.0s 猎豹做加速运动的加速度为a2==7.5m/s2 猎豹做加速运动的时间为t2==s=4.0s 显然由t1=t2可知:当猎豹进入匀速运动过程1s后,羚羊将做匀速运动. 当猎豹匀速匀速4.0s时,根据位移关系有: s2+v2t=s1+x+v1(t-1) 解得:x≤55m 猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应满足:x≤55m. (2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,猎豹运动的时间t<t2=4s 又因t1=t2, 则根据位移关系有:a2t2=a1(t-1)2+x 解得:x≤31.9m. 故猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应满足:x≤31.9m. |
举一反三
汽车发动机的额定功率为60kW,若其总质量为5t,在水平路面上行驶时,所受阻力恒定为5.0×103N,试求: (1)汽车所能达到的最大速度. (2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间. |
做匀变速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是x=24t-1.5t2(m),则质点的速度为零的时刻是( )A.1.5s | B.8s | C.16s | D.24s | 一辆汽车以90km/h的速度在学校区域内行驶,当这辆违章行驶的汽车刚刚超过一辆警车时,警车立即从静止开始以2.5m/s2匀加速追去.求: (1)试画出这两辆汽车的v-t图 (2)警车何时能截获超速车? (3)警车截获超速车时,警车的速度为多大? | 在平直的高速公路上,一辆汽车正以28m/s的速度匀速行驶,因前方出现紧急情况,司机立即刹车,直到汽车停下.已知汽车的质量为3.0×103kg,刹车时汽车所受的阻力大小为2.4×104N,求: (1)刹车时汽车的加速度大小; (2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间; (3)从开始刹车到最终停下,汽车前进的距离. | 一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计(可视为质点).A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f,f<mg.开始时B竖直放置,下端离地面高度为h,A在B的顶端,如图所示.让它们由静止开始自由下落,当木棒B与地面相碰后,立刻以竖直向上的速度反弹,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,求: (1)B着地时的速度; (2)木棒B与地面碰撞后,A不脱离B棒,B棒向上运动的最大高度; (3)在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长? |
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