气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动,不计物体在下落过程中受到的空气
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气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动,不计物体在下落过程中受到的空气阻力,问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m/s2。 |
答案
解一:物体离开气球后先向上做匀减速直线运动,再做自由落体运动,设向上运动的时间为t1,高度为h1,自由落体运动的时间为t2,高度为h2,则 t1==1s h1==5m h2=h1+h0=80m t2==4s 物体离开气球后运动到地面的时间为t3,即为气球做匀加速直线运动的时间,则 t3=t1+t2=5s 气球做匀加速运动上升的高度为h3,则 h3=V0t3+at32=52.25m 物体落到地面时气球的高度为H,则 H=h0+h3=75m+51.25m=126.25m 解二:设物体离开气球后运动到地面的时间为t,则 -h0=V0t-gt2 解得t=5s 气球做匀加速运动上升的高度为h h=V0t+at2 解得h=51.25m 物体落到地面时气球的高度为H,则 H=h0+h=75m+51.25m=126.25m |
举一反三
某物体作匀变速直线运动,其位移与时间的关系为s=0.5t+t2(m),则当物体速度为3m/s时,物体已运动的时间为 |
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A.1.25s B.2.5s C.3s D.6s |
由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1s内通过0.4m位移,求: (1)汽车在第1s末的速度为多大? (2)汽车在第2s内通过的位移为多大? |
汽车关闭发动机后,它的位移随时间变化的关系是(x的单位是m,t的单位是s),它减速直到停止的过程中发生的位移及和所需时间分别为 |
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A.x=25m;t=2.5s B.x=12.5m;t=5s C.x=25m;t=5s D.x=12.5m;t=2.5s |
物体沿直线以恒定加速度运动,它的位移与时间的关系是x= 24t-6t2,(x的单位是m,t的单位是s)则它的初速度为____________m/s,速度为零的时刻是____________s。 |
一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求:黑色痕迹的长度。(g已知) |
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