一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问： （1）汽车从路口开动

题型：0125 期末题难度：来源：

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多大？
（2）什么时候汽车追上自行车？此对汽车的速度是多大？

答案

解：汽车做初速度为零的匀加速直线运动，a=3 m/s²；自行车做匀速直线运动，v₁=6m／s，则
（1）相距最远时v₁=v₂=at， t= v₁/a=6/3 s=2 s
      S_1自=v₁t=6×2=12m，S_2汽=at²=×3×2²=6m
      S_m= S₁－S₂=6m
（2）汽车追上自行车时，S₁"=S₂"，v₁t"=at"²，t"=2v/a==4s
      S₁" =v₁t"=6×4=24m，S₂" =at"²=×3×4²=24m
      v₂"=at=3×4=12m/s