磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速

题型：期末题难度：来源：

磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为h₁=0.8 mm，弹射最大高度为h₂=24 cm。而人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为H₁=0.4 m，求人离地后重心上升的最大高度H₂。（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）

答案

解：设磕头虫加速下降的加速度大小为a，弹起时的速率为v₁，则有
v₁²=2ah₁
v₁²=2gh₂
设人离地时的速率为v₂，则有
v₂²=2aH₁
v₂²=2gH₂
解得：H₂=120 m

举一反三

某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s²，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m 。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

题型：0104 模拟题难度：| 查看答案

汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可知汽车刹车前的速度大约是 [ ]
A．7m/s
B．10m/s
C．14m/s
D．20m/s

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）。若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

如图所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图像。例如，当刹车痕迹长度为40 m时，刹车前车速为80 km/h。
（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系；
（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20 m，清你根据图像帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图像中的纵轴上用字母A标出这一速度。

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如图所示，一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v，求：
（1）最高点与O点的竖直高度：
（2）最高点处与O点的电势差U_NO；
（3）电场强度E。

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