短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7

短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7

题型:不详难度:来源:
短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
答案
10m
解析

试题分析:根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为,由运动学规律得
         1
                          2
式中。联立12两式并代入已知条件,得
        3
设运动员做匀加速运动的时间为,匀速运动时间为,匀速运动的速度为v;跑完全程的时间为t,全程的距离为s。依题意及运动学规律,得
        4
              5
           6
设加速阶段通过的距离为s",则
           7
联立34567式,并代入数据得

举一反三
如图所示,竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B静止小球,分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A,所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变,且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等,则
A.;t1>t2B.=;t1>t2
C.;t1<t2D.=;t1<t2

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如图,两光滑斜面在B处链接,小球由A处静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变,则球在AB、BC段的加速度大小之比为     ,球由A运动到C的过程中平均速率为    m/s。

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(12分)如图,水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面,斜面上放一质量为m的光滑球。静止时,箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止,经过的总路程为s,运动过程中的最大速度为v。

(1)求箱子加速阶段的加速度大小a"。
(2)若a>g tan,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
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出现霾时空气则相对干燥,空气相对湿度通常在60%以下,其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中,使有效水平能见度小于10km的空气混蚀的现象.而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来,与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风.
(1)假定某高速路段上由于严重雾霾的影响,其最大可见距离小于77m.而小车以108km/h运动时,把刹车用力踩下,还需前行50m才能完全停下(不管小车速度多大,踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动),而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0.5s.那么小车在该路段上允许的最大速度多大?
(2)对沙尘暴天气,现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动,这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力,此阻力可用下式表达,Ff=αρ0Av2,其中α为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,ρ0为地球表面地面的空气密度.若沙尘颗粒的密度为ρ,沙尘颗粒为球形,半径为r,试计算在地面附近,上述v的最小值vmin
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质点做直线运动的位移和时间平方的关系图象如图所示,则该质点
A.加速度大小为B.任意相邻1内的位移差都为
C.第2内的位移是D.物体第内的平均速度大小为

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