如图所示,有一个固定在水平面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧,其一端固定在筒底,另一端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--
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如图所示,有一个固定在水平面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧,其一端固定在筒底,另一端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,有一个固定在水平面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧,其一端固定在筒底,另一端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力是可调的。开始时滑块静止在筒内筒口处,ER流体对其阻力为0,弹簧处于原长。质量也为m的表面光滑的物体(可视为质点)静止在距筒底2L处的水平面上,现有一水平恒力F将该物体向右推入圆筒内,物体与滑块碰撞后粘在一起向右运动(碰撞时间极短)。已知碰撞后物体与滑块做匀速运动,且向底移动距为2F/k(小于L)时速度减为0。若物体与滑块碰撞前无能量损失,圆筒壁的厚度忽略不计。求:
(1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小;
(2)物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(3)滑块向筒底移动距离为d时,ER流体对滑块阻力的大小。
答案
FL
F+
kL-kd
解析
试题分析:(1)设物体与滑块碰撞前的速度为v
0
,对物体,由动能定理得:FL=
mv
0
2
,解得:
v
0
=
(2)物体与滑块碰撞过程系统动量守恒,以物体的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv
0
-(m+m)v
1
=0,
由能量守恒定律可知,碰撞过程损失的机械能:
△E=
mv
0
2
-
(m+m)v
1
2
,
解得:△E=
FL;
(3)对滑块,由速度位移公式得:v
1
2
=2as,解得,加速度:a=
;
(4)设弹簧弹力为F
1
,ER流体对滑块的作用力为F
2
,受力如图所示,
由牛顿第二定律得:F
1
+F
2
-F=2ma,其中:F
1
=kx,s=d,
解得:F
2
=F+
kL-kd;
举一反三
我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰(见图)试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同,舰载机着舰时,一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索,则必须快速拉升逃逸.
假设航母静止,“歼–15”着舰速度为30 m/s,钩住阻拦索后能匀减速滑行45 m停下,若没有钩住阻拦索,必须加速到50 m/s才能安全飞离航母,航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m.
(1)求“歼–15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间.
(2)若没有钩住阻拦索,战机要安全飞离航母,则“歼–15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大?
题型:不详
难度:
|
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电梯底板上静置一物体,物体随电梯由一楼到九楼过程中,v—t图像如图所示。以下判断正确的是
A.前3s内货物处于失重状态
B.最后2s内货物只受重力作用
C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D.第3s末至第5s末的过程中,货物的机械能守恒
题型:不详
难度:
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甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动,t = 0时刻同时经过公路旁的同一路标,下表是每隔1s记录的两车的速率。关于两车的运动,下列说法正确的是
A.乙车的速度变化率较大
B.在 0~4s内,乙车的平均速度较大
C.在 0~4s内,甲车相对乙车行驶了 56m
D.在乙车追上甲车之前,t=5 s时两车相距最远
题型:不详
难度:
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(16分)某次燃放“爆竹”过程中,质量M=0.3kg(内含炸药的质量可以忽略不计)的“爆竹”从地面上以初速度v
0
=30m/s竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的两块,其中A块质量m=0.2kg,其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。按环保和安全要求,两块都能落到以发射点为圆心、半径R=60m的圆周内。空气阻力不计,重力加速度g=10m/s
2
。求:
(1)“爆竹”能够到达的最大高度;
(2)A块的最大落地速度;
(3)整个过程中,“爆竹”释放化学能的最大值。
题型:不详
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(14分) 一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s
2
的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(取g=10 m/s
2
),求:
(1)运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?
(2)运动员展开伞后,所受到的阻力为多少?
(3)运动员在空中的最短时间是多少?
题型:不详
难度:
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