(16分)某次燃放“爆竹”过程中,质量M=0.3kg(内含炸药的质量可以忽略不计)的“爆竹”从地面上以初速度v0 =30m/s竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂
题型:不详难度:来源:
(16分)某次燃放“爆竹”过程中,质量M=0.3kg(内含炸药的质量可以忽略不计)的“爆竹”从地面上以初速度v0 =30m/s竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的两块,其中A块质量m=0.2kg,其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。按环保和安全要求,两块都能落到以发射点为圆心、半径R=60m的圆周内。空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2。求: (1)“爆竹”能够到达的最大高度; (2)A块的最大落地速度; (3)整个过程中,“爆竹”释放化学能的最大值。 |
答案
(1)H=45m (2)v=m/s (3)E=165J |
解析
试题分析:设炮弹上升到达最高点的高度为H,由 (1分) 代入数据得到H=45m (2分) (2)题目要求两弹片不能落到圆外,临界条件是小质量片(B)恰好落在圆周上 设B刚炸裂时的速度为,运动的时间为t 根据平抛运动规律,有(1分) R=v1t (1分) 代入数据得:v1=20m/s (1分) 则A刚炸裂时的速度大小为(1分) 由机械能守恒知 (1分) 代入数据得落地速度的最大值:v=m/s(1分) (3)爆竹在空中刚炸裂后,A、B的总动能 (2分) 代入数据得Ek=30J (1分) 爆竹竖直上抛时的机械能为(2分) 代入数据得:E1="135J" (1分) 根据能量关系知,最初动能和A、B动能,均来自化学能,故此次过程总共释放化学能为E=165J (1分) |
举一反三
(14分) 一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(取g=10 m/s2),求: (1)运动员展开伞时,离地面高度至少为多少? (2)运动员展开伞后,所受到的阻力为多少? (3)运动员在空中的最短时间是多少? |
(15分)我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰(见图)试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同,舰载机着舰时,一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索,则必须快速拉升逃逸。假设航母静止,“歼–15”着舰速度为30 m/s,钩住阻拦索后能匀减速滑行45 m停下,若没有钩住阻拦索,必须加速到50 m/s才能安全飞离航母,航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m.
(1)求“歼–15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间. (2)若没有钩住阻拦索,战机要安全飞离航母,则“歼–15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大? |
(16分)汽车在行驶中,当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间,反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离。汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时,轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。 某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m,在冰雪路面上的制动距离为15m,不计空气阻力,取g=10m/s2。
(1)求汽车轮胎与柏油路面上的动摩擦因数; (2)若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m,求驾驶员的反应时间; (3)若汽车以90km/h的速度在冰雪路面上行驶,驾驶员看到前方108m处静止的事故汽车,立即制动(不计反应时间)后还是与静止的事故汽车追尾,求汽车追尾瞬间的速度。 |
(14分)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间的距离为d,上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求:
(1)小球到达小孔处的速度; (2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量; (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。 |
(20分)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B,物块与左右两边槽壁的距离如图所示,L为1.0m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ为0.05,开始时物块静止,凹槽以v0=5m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计。g取10m/s2。求:( )
(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度; (2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数; (3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。 |
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