（16分）如图所示，水平传送带以恒定的速率v="4" m/s运送质量m="0.5" kg的工件（可视为质点）．工件都是在位置A无初速度地放在传送带上的，且每当前

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（16分）如图所示，水平传送带以恒定的速率v="4" m/s运送质量m="0.5" kg的工件（可视为质点）．工件都是在位置A无初速度地放在传送带上的，且每当前一个工件在传送带上停止相对运动时，后一个工件即放到传送带上，今测得与传送带保持相对静止的相邻两工件之间的距离为2.0 m·g取10 m/s²．求：
（1）某一工件刚放到A点时它与前一工件之间的距离x₀；
（2）工件与传送带之间的动摩擦因数

；
（3）由于传送工件而使带动传送带的电动机多消耗的功率．

答案

（1）1m （2）0.8 （3）16W

解析

试题分析：（1）设每个工件的加速时间为t，则
加速运动的位移

又v=at
联立解得：t=0.5s，x₀=1m，a="8" m/s²
（2）根据牛顿第二定律：

得：

（3）根据功率的计算公式

可求P=16W

举一反三

（16分）如图所示，质量为m=1kg的物块，放置在质量M=2kg足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在两个作用区，两作用区的宽度均为1m，边界距离为d，作用区只对物块有力的作用：I作用区对物块作用力方向水平向右，II作用区对物块作用力方向水平向左．作用力大小均为3N．将物块与木板从图示位置（物块在I作用区内的最左边）由静止释放，已知在整个过程中物块不会滑离木板．取g=10m/s²．
（1）在物块刚离开I区域时，物块的速度多大？
（2）若物块刚进入II区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两作用区的边界距离d；
（3）物块与木板最终停止运动时，求它们相对滑动的路程.

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如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F₀，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kυ（图中未标出）.已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，球上小孔直径略大于直杆直径，且F₀>μmg.下列说法正确的是：（）

A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止

B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动

C．小球的最大加速度为

D．恒力F₀的最大功率为

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（5分）将小钢珠从斜面上静止释放，第1秒内的位移为1米，则第2秒内的位移为米。

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（8分）1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。

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（9分）自2012年11月起，“歼15”舰载机在“辽宁舰”航空母舰上进行常规训练。图（a）为利用阻拦索系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机动力立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图（b）所示。假如无拦阻索，飞机从着舰到停止需要滑行的距离约为1000m。已知航母始终静止，舰载机质量为17500千克，重力加速度为 g=10m/s²，求：

（1）飞机着舰的初速度为 m/s。
（2）有阻拦索作用情况下，飞机滑行的加速度。
（3）阻拦索对飞机的作用力。

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