(17分)如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧

(17分)如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧

题型:不详难度:来源:
(17分)如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向的夹角为30°,C点为圆弧轨道的末端,紧靠C点有一质量M=3kg的长木板,木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平,小物块与木板间的动摩擦因数,g取10m/s2。求:

(1)小物块刚到达B点时的速度
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小;
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板?
答案
(1),方向竖直向下 (2)(3)
解析

试题分析:(1)由几何关系可知,AB间的距离为R,小物块从A到B做自由落体运动,
根据运动学公式有              ……(1分)
代入数据解得,                ………  (1分)
方向竖直向下                ……………  (1分)
(2)设小物块沿轨道切线方向的分速度为,因OB连线与竖直方向的夹角为,故                ………………(1分)
从B到C,只有重力做功,根据机械能守恒定律有
              …………(2分)
在C点,根据牛顿第二定律有       …………(1分)
联立以上各式,代入数据解得        …………(1分)
再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力  ……… (1分)
(3)小物块滑到长木板上后,小物体做匀减速运动,长木板做匀加速运动
小物体         (1分)
         (1分)
         (1分)
长木板          (1分)
              (1分)
            (1分)
又               (1分)
联立以上各式可得            
代入数据解得          (1分)
举一反三
以v0 ="12" m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a =-6 m/s2的加速度继续前进,则刹车后(    )
A.3 s内的位移是12 mB.3 s内的位移是9 m
C.1 s末速度的大小是6 m/sD.3 s末速度的大小是6 m/s

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(18分)如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F, 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m =1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h =0.8m,BE的水平距离 x =1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s2
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=370,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;
(3)若θ大小不确定,为使物块恰好越过“壕沟”,求力F的最小值(结果可保留根号).

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如图所示,质量m1=3 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1 m/s的速度向左匀速运动.当t=0时,质量m2=2kg的小铁块A以v2=3m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2.若A最终没有滑出小车,取水平向右为正方向,g=10m/s2

求:(1)A在小车上停止运动时小车的速度大小
  (2)小车至少多长
  (3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度与时间图像.
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一个物体沿着斜面匀加速下滑,依次通过A、B、C三个位置,已知AB=6m,BC=10m,物体经过AB和BC用时均为2s,则物体经过B时的速度为(   )
A.4m/s           B.5m/s             C.6m/s           D.7m/s
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(2分) 在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中,某次实验所用交流电的周期为T.得到的一条纸带如图所示,从比较清晰的点开始,每5个打点取一个点作为计数点,分别标明0、1、2、3、4.量得x1、x2、x3、x4、,以下四位同学求得的加速度值误差最小的是(  )
A.甲同学先算出a1, a2, a3,再求平均值=
B.乙同学先用平均速度求出第2点的速度,再代入求得a
C.丙同学直接代入
D.丁同学直接代入

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