如图甲为测定长木板B在桌面上运动时的加速度的装置．A为沙摆，当沙摆摆动经过平衡位置时开始计时(设为第1次经过平衡位置)，当它第30次经过平衡位置时测得所需的时间

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如图甲为测定长木板B在桌面上运动时的加速度的装置．A为沙摆，当沙摆摆动经过平衡位置时开始计时(设为第1次经过平衡位置)，当它第30次经过平衡位置时测得所需的时间为29 s．图乙为某次实验在运动的木板上留下的沙子的痕迹，测得数据如图乙所示，则木板的加速度为________m/s².

答案

3.0×10^－3

解析

由题图乙可得
x₁＝0.49 cm　　　x₂＝0.80 cm
x₃＝1.09 cm　　　x₄＝1.40 cm
沙摆周期为T′＝

s＝2 s，所以T＝

＝1 s
a₁＝

＝

m/s²
＝3.0×10^{－3 m/s2}
a₂＝

＝

m/s²
＝3.0×10^{－3 m/s2}

＝

＝3.0×10^－3m/s2

举一反三

高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率以360km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则
A．无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的
B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间
C．若B车匀加速的时间为1min，则s为4km
D．若B车匀减速的加速度大小为5m/s²，则当B车停下时A车已距随州站路程为1km

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如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。

(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。

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用手拉着一根挂有重物的细绳（细绳不计质量且不可伸长）沿光滑斜面向上做匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间，重物将

A．开始沿斜面向上减速运动

B．开始沿斜面向上匀速运动

C．继续沿斜面向上加速运动

D．立即停止运动

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一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3m，第三个T的终了时刻的瞬时速度为3m/s，则 ( )

A．物体的加速度是1m/s²

B．第一个T时间末的瞬时速度为0．6m/s

C．时间间隔是T=1s

D．物体在第1个T时间内的位移为0．6m

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（15分）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

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