货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，。因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有76m。（1）若此时B车立即以2m

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货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，。因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有76m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若能，从A车发现B车开始到撞上B车的时间？
（2）若A车司机发现B车立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号，经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）

答案

（1）会

s，（2）a

1.2m/s²

解析

试题分析:已知：L=76m,v=20m/s,a=2m/s²
（1）当两车速度相等时，所要的时间t₀=

=10s,
在这10s内，A车的位移x_A=vt₀=200m
B车的位移x_B=

=100m；因为x_A=200M> x_B+L=100m+76m，所以会撞上。
设经过时间t两车相撞，有：vt-

=L,代入数值解得：t=

s（另一根舍去）
（2）已知A车的加速度a₁=-2m/s²，初速度v=20m/s，△t=2s。设B车的加速度为a₂，B车运动后后当经过时间t，两车相遇。B车的运动时间为t，A车的运动时间为t+△t，则有：

要以免碰撞，则t 无实根，解得）a

1.2m/s²

举一反三

如图，质量m=2kg的小球A以

的初速度冲上倾角θ=30°的斜面，小球A与斜面的动摩擦因数μ₁=

，斜面高度H=0.5m，g取10m/s²。

（1）求小球A到达斜面顶端M点时的速度；
（2）当小球A到达顶点后保持速度大小不变滚到水平面MN上，水平面MN总长1m，N点有竖直挡板D，当小球经过M点后，立即在M点放上竖直挡板C，在MN的中点有一个静止的光滑小球B。已知小球A 与水平面MN的动摩擦因数为μ₂=0.05，两小球碰撞后会交换各自的速度，并且每次小球与挡板的碰撞都只改变小球的运动方向，而不改变速度大小，则：试通过计算分析两小球能发生几次碰撞；求出从小球A滑上水平面到最后停止的总时间。

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（12分）如图所示，倾角为37⁰的粗糙斜面的底端有一个质量为1kg的凹形小滑块，与斜面间的动摩擦因数为0.25，现小滑块以某一初速度

从斜面的底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以

水平抛出，经过t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），g取10m/s²求：

（1）小球以水平抛出的

（2）小滑块的初速度

（3）0.4s前小滑块损失的机械能

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若战机从“辽宁号”航母上起飞滑行的距离相同，牵引力相同，则（）

A．携带弹药越多，加速度越大

B．加速度相同，与携带弹药的多少无关

C．携带弹药越多，获得的起飞速度越大

D．携带弹药越多，滑行时间越长

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如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边。三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°。物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是

A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B．物体沿EA滑到底端所需时间最短
C．物体沿CA下滑，加速度最大
D．物体沿DA滑到底端所需时间最短

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如图所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切，现有一质量为1kg的物体（视为质点），从高h=1.25m处O点无初速度下滑，物体从A点滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s²，保持物体下落的高度不变，改变皮带轮的速度v，则物体到达传送带另一端的速度v_B随v的变化图线是（）

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