（10分）如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开

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（10分）如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（g取10m/s²）

（1）小物块的加速度；
（2）木板的加速度
（3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。

答案

4m/s²1m/s² 2s

解析

试题分析：（1）对小物块进行受力分析有，小物块竖直方向受重力、长木板支持力、水平方向受拉力F和长木板的摩擦力f作用：
在竖直方向有：F_N=mg    ①
在水平方向有：F f=ma₁      ②
又因为摩擦力f=μF_N        ③
由①②③可解得：a₁=

μg
代入数据得：a₁=4m/s²
（2）设长木板的加速度为a₂，对长木板进行受力分析有
长木板所受合外力F_合=μmg=Ma₂④
得：a₂=1m/s²
⑶令小物块达到长木板右端的时间为t，则根据小物块滑到长木板右端的位移关系有：
L+

a₂t²=

a₁t²代入数据得：t=2s

举一反三

如图所示，质量M=4kg长为L=1Om的木板停放在光滑水平面上，另一不计长度质量m=1kg的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数

=0．8．若要使木板获得的速度不大于2m/_S，木块的初速度V₀应满足的条件为（g取10m/s²）（）

A．	B．
C．	D．

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传送皮带在生产生活中有着广泛的应用，一运煤传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的煤块(视为质点)轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，煤块与皮带间的动摩擦因数为μ=

，取g=10m/s²,求

(1)煤块从底端到平台的时间；
(2)带动皮带的电动机由于传送煤块多消耗的电能。

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（17分）如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10^－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s²，斜面足够长．求：

(1)物块经多长时间离开木板？
(2)物块离开木板时木板获得的动能．
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

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（14分）轧钢是钢材处理的重要环节.轧钢过程中，轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材，使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材.轧钢机轧辊截面示意图如图所示.现需要用已知半径为0.5m的轧辊板在长铁板上表面压轧一道很浅的槽，铁板的长为7.5m、质量为15kg.已知轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15.铁板从一端放入工作台的轧辊下，工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150N，在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知轧辊转动的角速度恒为6rad/s，g取10m/s².

（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）为能用最短时间加工出上述铁板，轧锟转动的角速度至少要调到多大？

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（14分）一质量为m=2kg的木块放在水平地面上，如图所示。在力F作用下从静止开始匀加速运动，经时间t撤去力F，木块作匀减速运动直到停止。从木块开始运动起计时，下表给出了某些时刻木块的瞬时速度。

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
速度（m/s）	4.0	8.0	12.0	14.0	10.0	6.0	2.0.

根据表中的数据通过分析、计算下列问题：

（1）木块与地面间的动摩擦因数μ
（2）力F大小
（3）木块通过的总路程是多少？

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