(10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，

题型：不详难度：来源：

(10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：( )

⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。

答案

⑴a₁＝4m/s²；⑵f₁＝120N；⑶t₂＝8s

解析

试题分析：⑴设运动员在斜坡上下滑的加速度为a₁，下滑的时间为t₁，根据匀变速直线运动位移公式有：s₁＝

，解得：a₁＝

m/s²＝4m/s²
⑵运动员在斜坡上下滑时受重力mg、斜坡的支持力N₁和滑动摩擦力f₁作用，根据牛顿第二定律可知，在沿斜坡向下方向上有：mgsinθ－f₁＝ma₁
解得f₁＝mgsinθ－ma₁＝360N－60×4N＝120N
⑶在垂直斜坡方向上有：N₁－mgcosθ＝0
设滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数为μ，根据滑动摩擦定律有：f₁＝μN₁
根据匀变速直线运动平均速度公式可知，运动员滑至坡底的速度为：v＝

运动员在水平面上滑行时，受重力mg、水平面的支持力N₂和滑动摩擦力f₂作用，根据牛顿第二定律可知，运动员在水平面上滑行的加速度为：a₂＝

＝－μg
根据匀变速直线运动速度公式可知，运动员在是平面上滑行的时间为：t₂＝

联立以上各式，并代入数据解得：t₂＝8s

举一反三

一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系x=24t–3t²，以下说法正确的有

A．汽车在做减速运动，运动的加速度大小为3m/s²

B．第1s末物体的速度为18m/s

C．t =5s时汽车的位移为45m

D．汽车在最初2s内的平均速度为18m/s

题型：不详难度：| 查看答案

甲车以加速度3m/s²由静止开始作匀加速直线运动车之前，两车距离的最大值是( )

A．18m

B．24m

C．22m

D．28m

题型：不详难度：| 查看答案

为了得到塔身的高度（超过5层楼高）数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动，在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )

A．最初1s内的位移	B．石子落地的速度
C．最后1s内的下落高度	D．下落经历的总时间

题型：不详难度：| 查看答案

已知某航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中最大速度为a=4.5m/s²，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞。
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出够开始加速，要保证飞机安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机起飞安全，航空母舰前进的速度至少是多大？

题型：不详难度：| 查看答案

在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道, 现有A车以v_A=120km/h的速度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度a=

m/s²减速至v_A＇=48km/h后，进入并匀速通过隧道。一段时间之后，B车以v_B=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t₀=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为Δt=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）。求：
（1）B车比A车晚进入隧道的时间；
（2）隧道的总长度L。

题型：不详难度：| 查看答案