一质点从静止开始做直线运动，笫l s内以加速度a1="1" m／s2运动，第2 s内的加速度a2＝－1 m／s2，第3 s又以a3＝1 m／s2运动，第4 s内

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一质点从静止开始做直线运动，笫l s内以加速度a₁="1" m／s²运动，第2 s内的加速度a₂＝－1 m／s²，第3 s又以a₃＝1 m／s²运动，第4 s内的加速度a₄＝－1 m／s²，如此反复，经4s此质点的总位移多大?

答案

解析

试题分析：质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为1m/s²，所以由v=v₀+at可得到：第1s末的速度为：v₁=a₁t₁=1m/s，v-t图象是一条斜向上的直线；第2秒,做匀减速运动，第2s末的速度为：v₂=v₁+a₂t₂=0，v-t图象是一条斜向下的直线；同样以后的第3秒和第4秒以此类推；做出物体的运动图线可知，经4s此质点的总位移

。

举一反三

蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度，此后，进入比赛动作阶段。质量m=60kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s。取重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力的影响。则下列说法不正确的是：

A．运动员离开床面后上升的最大高度为5m

B．运动员离开床面时的动能为3000J

C．在预备运动阶段运动员的最大速度等于10m/s

D．在整个预备运动阶段运动员需做的功小于3600J

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在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时沿着同一方向做匀加速直线运动,它们的运动速率的平方随位移的变化图象如图所示.则以下说法正确的是( ）

A．甲车的加速度比乙车的加速度大

B．在s₀位置甲、乙两车的速度大小相等

C．两车经过s₀位置前运动的时间相同

D．在s₀位置甲、乙两车再次相遇

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物体的质量m=0.5kg，其位移s与时间的关系式为s=4t―t²。（s的单位是m，t的单位是s）。则物体受到的合外力大小 N，物体在0到3s时间内通过的路程是 m。

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如图所示，质量m=5.0kg的物体，置于倾角为α=37°的固定的、足够长的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体在水平推力F=100N的作用下从静止开始沿斜面向上运动，2s后撤去F，求：

（1）F作用时物体的加速度的大小
（2）撤去F后物体继续向上运动时加速度的大小
（3）在整个过程中，物体沿斜面向上运动的最大距离

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如图一所示，质量分别为m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F₂＝（3＋2t）N，请回答下列问题：

（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）经多长时间两物块开始分离?
（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图像。
（4）速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?
（5）试从加速度a₁和a₂随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。

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