我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息

我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息

题型:不详难度:来源:
我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完ABC三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:

(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求yx的函数关系式。
(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元,应采取哪样的车辆安排方案?。
答案
(1)y=40-2x(2)6,(3)方案五或方案六
解析
解:(1)由题意,装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C种西瓜的车数为(40-x-y). 则有:4x+5y+6(40-x-y) =200
整理得:y=40-2x………………………2分
由(1)知,装运ABC三种西瓜的车数
分别为x、40-2xx
由题意得, ,解得10≤x≤15
x为整数,∴x的值是10、11、12、13、14、
15…………3分
∴安排方案有6种:…………5分
(3)设利润为W(百元),则   W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分
由已知得:2000+36x≥2500 ,∴x≥13
=14或15,故选方案五或方案六。……7分    答:……………8分.
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系
(1)关键描述语是:用40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售;依据三种车装载的西瓜的总量是200吨,即可求解.
(2)关键描述语是:装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆;
(3)关键描述语是:此次销售获利达到预期利润25万元.
举一反三
已知一次函数的增大而 ▲   .(填增大或减小)
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如图,点A的坐标为(),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
A.B.
C.D.

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某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按9.5折优惠,已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
(1)若小敏不购买会员卡,所购的商品的价格为120元时,实际应付多少元?
(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
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已知一次函数的图象经过(1,3)和(-2,0)两点,求关于的方程的根(8分)
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某超市销售一种新鲜“酸奶”, 此“酸奶”以每瓶3元购进,5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.
(1)该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x(瓶),销售酸奶的利润为y(元),写出这一天销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶?
(2)小明在社会调查活动中,了解到近10天当中,该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下:
每天售出瓶数
17
18
19
20
频数
1
2
2
5
根据上表,求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数;
(3)小明根据(2)中,10天酸奶的销售情况统计,计算得出在近10天当中,其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗?试通过计算说明.
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