正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为A.B.C.D.
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正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
正方体
ABCD
-
中,
B
与平面
AC
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角. 因为
BB
1
//
DD
1
,所以
B
与平面
AC
所成角和
DD
1
与平面
AC
所成角相等,连接
BD
,设与
AC
交于
O
,在正方体中易知
平面
,过
D
作
于
E
,则
.又
,则
平面
,所以
即为所求角,易知
.
举一反三
边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD,如果AB与平面α的距离为
,则AC与平面α所成角的大小是
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。
①证明:PD// 面AGC;
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)如图,已知
, 四边形
是梯形,
∥
,
,
,
中
点。
(1)求证:
∥平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=3,AA
1
=4,则异面直线AB
1
与A
1
D所成的角的余弦值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在正三棱柱
中,
,且
是
的中点,点
在
上.
(Ⅰ)试确定点
的位置,使
;
(Ⅱ)当
时,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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