（18分）A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA="10m/s," B车在后速度 vB="30m/s." 因大雾能见度低, B车在距A车50

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（18分）A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为v_A="10m/s," B车在后速度 v_B="30m/s." 因大雾能见度低, B车在距A车500m时, 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止。
（1）B车刹车时的加速度大小是多少？
（2）A车若仍按原速前进,两车是否会相撞？

答案

（1）0.25m/s²（2）两车会相撞

解析

试题分析：（1）由于B车做末速度为0的匀减速直线运动，其加速度为：

（通过其他公式求出a同样得分）（5分）
（2）当B车与A车速度相等时：t=

=" 80" s （讨论出速度相等时为条件得1分）
（3分）
B车：

=1600m （2分）
A车：

=800m （2分）

＜

             （3分）
所以两车会相撞            （2分）
答：B车刹车时的加速度大小是0.25 m/s²，A车若仍按原速前进, 两车会相撞。  （1分）

举一反三

一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线（a﹣t图）如图所示，求：

（1）物体在第4s末的速度；
（2）物体在第4s内的位移．

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（10分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m₁ =0.5kg，m₂ =0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g ="10" m/ s²。若砝码移动的距离超过l ="0.002" m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大?

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（8分）如图所示，质量m=0.5kg的物体放在水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，物体发生位移x=4.0m时撤去力F，物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s²。求:

（1）物体在力F作用过程中加速度的大小；
（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小；
（3）撤去力F后物体继续滑动的时间。

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（8分）如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m。质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

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（10分）动车组列车（如图17所示）是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上。在某次试运行中共有4节动车和4节拖车组成动车组，每节动车可以提供P_e=750kW的额定功率，每节车厢平均质量为m=20t。该次试运行开始时动车组先以恒定加速度a=0.5m/s²启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过550s的时间加速后，动车组便开始以最大速度v_m=270km/h匀速行驶。设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定。求：

（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小；
（2）动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率；
（3）动车组在整个加速过程中所通过的路程（计算结果保留两位有效数字）。

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