(19分)如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度l=3m,上段表面粗糙;质
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(19分)如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度l=3m,上段表面粗糙;质
题型:不详
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(19分)如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为m
A
=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度l=3m,上段表面粗糙;质量为
的金属块B(视为质点)位于A的最下端,B与A上段间的动摩擦因数
=0.1;质量为
的物块C通过轻线绕过定滑轮与B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A, B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,整个系统在外力作用下,处子静止状态,轻线被拉直。
.求:
(1)撤去外力的瞬间,A, B, C的加速度分别是多大?
(2)撤去外力后的整个过程中,因摩擦产生的热量Q=?(绳足够长,B始终没滑出A板)
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)撤去外力前,C平衡则有绳子拉力
,B平衡则有绳子拉力
即
撤去外力的瞬间,BC的受力情况不变,所以
对薄板A,沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力,没有摩擦力,所以又有
得
(2)由于斜面和A板下段表面都光滑,撤去外力后,A板从静止开始向下做匀加速运动,只要金属块B在A板下段表面上,B、C就保持静止不动。A板运动到金属块B在其上段表面上后,B和C受滑动摩擦力作用将一起以相同大小的加速度做加速运动。设A板上段刚滑到B下方时速度为v
A
,则
解得
此过程无摩擦力,没有热量产生。
B在A板上端表面时,设A板加速度为
,B和C加速度为
,轻线拉力为
,则
解得
A、B、C最终达到速度相等。假设速度相等之后,A、B间的静摩擦力f小于最大静摩擦力
,即A、B相对静止,A、B、C三者加速度大小相同,设为
,则
即
,假设成立,之后A、B相对静止。
设A、B、C达到相等速度v
1
所需时间为t,则
解得
设在时间t内, A通过的距离是x
A
,B和C通过的距离是x
B
,则
解得
举一反三
由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10s末的速度为2m/s,下面叙述中正确的是
A.头10 s内的位移为10 m
B.每秒速度变化0.2 m/s
C.10s内平均速度为lm/s
D.第10 s内通过2 m。
题型:不详
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一个做匀加速直线运动的物体,它在开始时连续两个4 s的时间内分别通过的位移为24 m和64 m,则这个物体的加速度为
m/s
2
,中间时刻的瞬时速度为
m/s。
题型:不详
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.(2012·扬州模拟)如图所示,一根劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧拉着质量为m=0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升,此时弹簧伸长量x=0.9 cm,在t=1.0 s内物体前进了s=0.5 m。
求:(1)物体加速度的大小;
(2)物体和斜面间的动摩擦因数。(取g=10 m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
题型:不详
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质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=2.0s停在B点,已知A、B两点的距离x=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数
,求恒力F多大?
题型:不详
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如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形,他们从345 m的高处跳下,在距地面150 m高处打开伞包。假设打开伞包前后两段时间都可看做匀变速直线运动,且始末速度均为零。一个质量为60 kg的跳伞爱好者,若在30 s内完成此跳伞表演(当地重力加速度g取10 m/s
2
),则跳伞爱好者在跳伞的整个过程中( )
A.机械能先不变后减小
B.机械能一直变小
C.克服阻力做功207 kJ
D.最大速度为23 m/s
题型:不详
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