（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A

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（12分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足的条件．

答案

（1）

μmg 方向向右（2）v₀＞

解析

试题分析：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有
μmg=2ma （1分）
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 a_m=

（1分）
∵a_m＞a∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动（1分）
B受到的摩擦力f_b=" ma" =

μmg （1分）方向向右（1分）
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v₁= v₀－μgt =

μgt （2分）得v₁= v₀/3 （1分）
设木板C在此过程中的位移为x₁，则物块A的位移为x₁+x，由动能定理
－μmg(x₁+x) =

mv₁²－

mv₀²（1分）μmgx₁=

(2m)v₁² （1分）
联立上述各式解得v₀=

（1分）
要使物块A、B发生相碰的条件是v₀＞

（1分）

举一反三

（12分）一水平传送带以2.0m／s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m。，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

(1)物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离．
(2)物块从出发到4.5s末通过的路程．(sin37°=0.6， g取l0 m/s²)

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（8分）某学生为了测量人骑自行车行驶过程中的阻力系数k（人骑车时所受阻力f与总重力mg的比值），他依次进行了以下操作：

A．找一段平直路面，并在路面上画一道起点线；

B．用较快的初速度骑车驶过起点线，并同时从车架上放下一团橡皮泥；

C．自行车驶过起点线后就停止蹬车，让其靠惯性沿直线行驶，记下自行车停下的位置；

D．用卷尺量出起点线到橡皮泥的距离s、起点线到终点的距离L及车架离地的高度h．

根据上述操作，回答下列问题：
（1）自行车驶过起点线时的速度大小为_______________
（2）自行车在行驶中的阻力系数k=___________（要求用测量得到的物理量来表示）．

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（12分）有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离S="5m." 开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5，地面视为光滑，滑块质量m₁="2kg," 滑板质量m₂=1kg，重力加速度g=10m/s²

求：(1) 滑板由A滑到B的最短时间可达多少？
(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？

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(12分)A、B两小球同时从距地面高为h＝15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀＝10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m/s²。求：
⑴A球经多长时间落地？
⑵A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

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(15分)如图所示，质量为m的木板静止地放在光滑水平面上，质量为2m、可视为质点的木块以水平速度v₀从左端滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长。

⑴求木块和木板的加速度大小；
⑵求木块和木板速度相等所经历的时间及此时木块相对于木板的位移；
⑶若木板不是足够长，要使木块不从木板上滑落，求木板的最小长度。

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