（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85

题型：不详难度：来源：

（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车在后，其速度v_B＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x₀＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

答案

不会相撞，最近距离为5m

解析

试题分析：设B车刹车过程的加速度大小为，由
可得：
解得：   
设经过时间t两车相撞，则有：，     2分
即
整理得 
由可知t无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近， 此时

此过程中
，
两车的最近距离