在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（

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在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（）

A．2.5m

B．4m

C．12.5m

D．12m

答案

解析

试题分析：设到停止时所用时间为t，s₁=v₀t+

at²=20+2a；最后两秒前的速度v₀₁，a=（vt-v_o1)/2，所以v₀₁=-2a.
s₂=v_o1t+

at²= -4a+2a=-2a.
由（20+2a)/-2a="3:2," 可得a=-4，
那么刹车到停止的时间可求出t=2.5s
则4s通过的距离与2.5s相等，因后面停止了。s=10

2.5-

2.5²=12.5m。所以本题选择C。

举一反三

一个物体位移与时间的关系为x=5t-t²+2(x以m为单位,t以s为单位)，关于此物体下列说法中正确的是( )

A．第2s初的速度比1s末速度小2m/s

B．2s内的平均速度为4m/s

C．第2s内的平均速度为2m/s

D．第2s位移比第1s位移大2m

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如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为

，而且均以大小为

的速度运行，图中虚线为传送带中线。一工件(视为质点)从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止。下列说法中正确的是 ( )

A．工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为

B．工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为

C．工件与乙传送带间的动摩擦因数

D．乙传送带对工件的摩擦力做功为零

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（19分）如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m。现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数

=0.3，当车运行了1.5 s时，被地面装置锁定(g=10m/s²)。求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
（4）滑块落地点离车左端的水平距离。

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杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿项端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿项由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿项滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示。竿上演员质量为

，长竹竿质量

，

（1）求竿上的人下滑过程中的最大速度

。
（2）请估测竹竿的长度

。

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(13分)如图所示，质量m=4kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的长度l＝6m，当传送带以v=4m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。已知：sin37°="0.6," cos37°=0.8。求：

（1）传送带稳定运动时绳子的拉力；
（2）某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端；
（3）物体在运动过程中，摩擦力对物体做的功是多少？

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