如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m=50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速
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如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m=50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速
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如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m=50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将沙袋放下,在t=5s时间内,沙袋在竖直方向上移动的距离按y= t
2
(单位:m)的规律变化。取g=10m/s
2
,求:
(1)在t=5s时间内沙袋位移大小;
(2)在t=5s末沙袋的速度大小.
答案
(1) 55.9m (2) 14.14m/s
解析
试题分析:由题设知,在5s内,被困人员在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀加速直线运动.
(1)由
可知沙袋在t =5s内竖直方向位移y =25m
又沙袋在水平方向匀速运动5s内水平位移x ="vt" =50m
因此沙袋在5s内位移
m(或=55.9m)
(2)由
可知沙袋在竖直方向做初速度为0加速度为
的匀加速运动.
所以在t = 5s末沙袋在竖直方向的分速度为
又因沙袋在水平方向匀速运动,所以水平分速度
因此沙袋在t = 5s末的速度
( 或="14.14m/s" )
举一反三
如图所示,质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平平台上,木块距平台右边缘d=7.75m,木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用F=20N的水平拉力拉木块,木块向右运动x
1
=4.0m时撤去F。不计空气阻力,g取10m/s
2
。求:
(1)F作用于木块的时间;
(2)木块离开平台时的速度大小;
(3)木块落地时到平台右边缘的水平距离.
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两根完全相同的光滑细直杆上各套有一个完全相同的小球,且两杆均与水平面成
角放置,将两小球均从离地面10m高处由静止释放,如图甲、乙所示。在水平向右的风力作用下,A球保持静止,B球沿细直杆下滑。求B球滑到地面所需的时间。(结果保留三位有效数字)(
)
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如图所示,水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动,在传送带上的P点轻轻地放上一质量m=1 kg的小物块,PA间的距离为1.5m,小物块随传送带运动到A点后水平抛出,恰好沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道运动。B、C为圆弧的两端点其连线水平,CD为与C点相切的一固定斜面。小物块离开C点后经0.8 s通过D点。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ
1
=0.3,圆弧轨道最低点为O,A点与水平面的高度差h=0.8 m,小物块与斜面间的动摩擦因数μ
2
=
,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g取10 m/s
2
。试求:
(1)小物块离开A点时的速度大小;
(2)圆弧BOC对应的圆心角θ为多少?
(3)斜面上CD间的距离。
题型:不详
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如图所示,传送带足够长,与水平面间的夹角α=37°,并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着,在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体,若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则下列有关说法正确的是( )
A.在放上小物体的第1s内,系统产生50J的热量
B.在放上小物体的第1s内,至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动
C.小物体运动1s后加速度大小为2m/s
2
D.小物体运动1s后,受到的摩擦力大小不适用公式F=μF
N
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(10分)2011年7月23日晚,甬温线永嘉站至温州南站间,北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故,造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶,而D301次动车组驶离永嘉站后,2分钟车速达到216km/h,便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
(1)如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站,求D301的启动加速度和加速距离分别是多少?
(2)已知动车组紧急制动的加速度为3m/s
2
,D301正常行驶后,为了避免事故发生,应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生?(20km/h≈5.6m/s)
题型:不详
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