（12分）如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度逆时针匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它

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（12分）如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度逆时针匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，求：（1）物体从A运动到B所需时间，（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒²）.

答案

（1）2s (2) -12J

解析

试题分析：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为a₁，（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则
a₁=(mgsinθ+µmgcosθ)/m=10m/s²
t₁=v/a₁=1s
s₁=a₁t₁²/2=5m
当物体下滑速度大于传送带v=10m/s时，物体的加速度为a₂(此时f沿斜面向上)，则
a₂=(mgsinθ-µmgcosθ)/m=2m/s²
s₁=vt₂+a₂t₂²/2=(a₁t₁)t₂+ a₂t₂²/2=11m
即10t₂+t₂²=11解得t₂=1s （t₂=-11s舍去）
所以t=t₁+t₂=2s
(2)w₁=fs₁=µmgcosθs₁=10J
W₂=-fs₂=-µmgcosθs₂=-22J
W=w₁+w₂=-12J

举一反三

（10分）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体(可看作质点)放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）

（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小？

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（10分）如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20 m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11 s，则物体与传送带之间的动摩擦因数是多少？(g取10m/s²)

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体育课上有一个折返跑的比赛项目，比赛规则是：从距离标杆10m起跑，向着标杆跑去，绕过标杠之后立即返回出发点，用时少者获胜。设某同学起跑的加速度为

，运动过程中的最大速度为

，绕标杠时需减速到零，减速的加速度大小为

，返回时达到最大速度后不再减速，保持最大速度冲到出发点，求该同学往返的总时间t，（绕杆时间忽略不计）

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（10分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m="70.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少。

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如图为一架直升机运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索（其重力可忽略）系住一质量m＝50kg的沙袋B。直升机A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在t＝5s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离按y＝ t²（单位：m）的规律变化。取g=10m/s²，求：

(1)在t＝5s时间内沙袋位移大小；
(2)在t＝5s末沙袋的速度大小．

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