f(x)=1-(x-a)(x-b),a<b,而m,n是方程f(x)=0的两根,m<n,则a,b,m,n的大小关系为( )A.a<b<m<nB.m<b<a<nC
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f(x)=1-(x-a)(x-b),a<b,而m,n是方程f(x)=0的两根,m<n,则a,b,m,n的大小关系为( )A.a<b<m<nB.m<b<a<nC
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f(x)=1-(x-a)(x-b),a<b,而m,n是方程f(x)=0的两根,m<n,则a,b,m,n的大小关系为( )
A.a<b<m<n
B.m<b<a<n
C.m<a<b<n
D.n<a<b<m
答案
设g(x)=-(x-a)(x-b),显然函数g(x)的零点为x=a和 x=b,
由于f(x)=g(x)+1,故把函数g(x)的图象向上平移一个单位,可得函数f(x)的图象,
再根据m,n是方程f(x)=0的两根,如图所示:
故有 m<a<b<n,
故选C.
举一反三
下列结论正确的是( )
A.若ac>bc,则a>b
B.若a
2
>b
2
,则a>b
C.若a>b,c<0,则a+c<b+c
D.若
a
<
b
,则a<b
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已知a>b,则下列不等式中成立的是( )
A.a
2
>b
2
B.
1
a
<
1
b
C.
1
a-b
>
1
a
D.a
3
>b
3
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设a∈R,f(x)=
a•
2
x
+a-2
2
x
+1
是奇函数,
(1)求a的值;
(2)如果g(n)=
n
n+1
(n∈N
+
),试比较f(n)与g(n)的大小(n∈N
+
).
题型:不详
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设a=0.7
0.3
,
b=(-
2
3
)
3
,c=1.7
0.5
,则a,b,c由小到大的顺序为______.
题型:不详
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若实数a,b,c满足2
a
=-a,
log
1
2
b=b,log
2
c=(
1
2
)
c
( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.b<c<a
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