△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．

魔方格

答案

证明：∠CBP=∠CAP=∠PAD
又∠1=∠2
由∠CAD=∠ACB+∠CBA
=∠ACB+∠CBP+∠2
=∠ACB+∠1+∠CBP
=∠BCP+∠CBP
∴∠BCP=∠CBP，
∴BP=CP．

举一反三

已知正三角形的外接圆半径为6

cm，求它的边长．

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△ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=______．

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（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3

，求AD的长．

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如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．魔方格

题型：盐城一模难度：| 查看答案

如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=（　　）

题型：不详难度：| 查看答案