出现火灾突发事件时,营救被围困人员最关键的是争取时间。消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接下滑。假设一名质量为60Kg、训练有素的消防员从离地18m的

出现火灾突发事件时,营救被围困人员最关键的是争取时间。消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接下滑。假设一名质量为60Kg、训练有素的消防员从离地18m的

题型:不详难度:来源:
出现火灾突发事件时,营救被围困人员最关键的是争取时间。消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接下滑。假设一名质量为60Kg、训练有素的消防员从离地18m的七楼抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200Kg,消防队员着地的速度不能大于6m/s,手和腿对杆的最大压力为1800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动(g=10m/s2)。试求:
(1)消防队员下滑过程中的最大速度;
(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力;
(3) 消防队员下滑的最短时间。
答案
(1)(2)杆对地面的最大压力为2900N 
(3)最短时间        
解析

试题分析:(1)消防队员自由下落的末速度最大,根据自由下落的位移和匀减速直线运动的位移为18m,以及着地速度不超过6m/s,运用运动学公式求出下落的最大速度.
(2)当手和腿对杆有最大压力,就有最大滑动摩擦力,人所受滑动摩擦力方向向上,则杆子受滑动摩擦力向下,对杆子受力分析,求出地面对杆子的支持力,从而得出消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力.
(3)先做自由落体运动,然后以最大加速度做匀减速直线运动,时间最短,根据速度时间公式分别求出自由落体运动时间和匀减速直线运动的时间,从而得出最短时间.
解:(1)设消防队员开始阶段有自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm
有           
      
设减速阶段的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
     
        

              
(2)以杆为研究对象得
              
由牛顿第三定律得杆对地面的最大压力为2900N 
(3)最短时间
        
点评:解决本题的关键搞清消防员的运动过程,知道加速度是处理动力学问题的桥梁.
举一反三
足够长光滑斜面BC的倾角α=53º,小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接,一质量m=2kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成α=53º的恒力F作用,如图(a)所示,小物块在AB段运动的速度-时间图像如图(b)所示,到达B点迅速撤去恒力F。(已知sin53º=0.8,cos53º=0.6)。求:

(1)小物块所受到的恒力F
(2)小物块从B点沿斜面向上运动,到返回B点所用的时间;
(3)小物块能否返回到A点?若能,计算小物块通过A点时的速度;若不能,计算小物块停止运动时离B点的距离。
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在平直的公路上,一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶,所受阻力为5×103N。因前方出现事故,司机立即刹车,直到汽车停下。已知汽车的质量为3×103kg ,刹车时汽车所受的阻力为1.5×104N,求:
(1)匀速行驶时汽车的牵引功率;
(2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间;
(3)从开始刹车到5s末,汽车前进的距离,(从开始刹车开始计时)
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一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=24t-6t2,(x的单位为m,t的单位为s)则它的速度等于零的时刻t 为  (    )
A.10 sB.2 sC.6 sD.24 s

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物体做匀减速直线运动,最后停了下来,以下说法正确的是(  )
A.速度随时间减小,位移随时间增加B.速度和加速度都随时间减小
C.速度和位移都随时间减小D.速度与加速度的方向相反

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一个由静止开始做匀加速直线运动的物体,前4s内位移是32m,则它在第3s内位移为      ,前2s的平均速度大小为        。
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