甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车

甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车

题型:不详难度:来源:
甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.
(3)若乙车的速度为6m/s,求乙车追上甲车所用的时间.
答案
(1)36m (2)25s (3)16s
解析

试题分析:(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大,设该减速过程经过的时间为t,则

解得:t=12s
此时甲、乙间距离为:

(2)设甲车减速到零所需时间为,则有:

时间内,甲的位移:
时间内,乙的位移: 
由于,可知甲车停下时乙车还未追上甲车。 
此后乙车运动的时间 
故乙车追上甲车需要的时间
(3)在甲车停下的时间内,乙车的位移
 
由于,可知乙车追上甲车时甲车还没有停止。
设乙车追上甲车需要时间,在此过程中有
甲的位移
乙的位移
依题意还有
联立以上式子解得 (舍去)
故可知乙车追上甲车需要16s。
点评:分析追及问题时,一定要注意抓住一个条件、两个关系:①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件,如两物体的距离是最大还是最小,是否恰好追上等.②两个关系是时间关系和位移关系.时间关系是指两物体运动时间是否相等,两物体是同时运动还是一先一后等;而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等,其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口。
举一反三
滑块沿光滑斜面从顶端向底端做匀加速直线运动,运动到斜面的中点时与运动到底端时所用的时间比值为(  )
A.B.C.D.

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做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为,v与x的单位分别为m/s和m,据此可知(   )
A.初速度B.初速度
C.加速度D.加速度

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物体从A向B做匀减速直线运动,通过A点时速度为10m/s,通过B点时速度为4m/s,C点为AB的中点,AB的距离为14m,则(  )
A.物体的加速度大小为6 m/s2
B.AB段的平均速度大小为14 m/s
C.物体从A到B所用的时间为4s
D.物体通过C点的瞬时速度为

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一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1秒内位移为2m,求
(1)物体运动的加速度大小
(2)第三秒内的平均速度
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如图所示,ABC为竖直平面内的轨道,一滑块从顶点A点静止释放,沿光滑斜面AB运动的加速度为4m/s2,经过B点后,在粗糙的水平面BC上做匀减速直线运动到C点停下。已知从A点到C点所用的总时间为3s,AB段的长度为2m,设轨道经过B点拐弯处平滑连接,使得滑块经过B点前后速度的大小保持不变.求:

(1)滑块滑到B点时速度大小
(2) BC的长度L
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