（8分）一质点做匀变速直线运动，从A至B用了7s，其中前四秒的位移为16m，后四秒的位移为28m，求质点通过A点和B点的瞬时速度及质点在第4秒内的位移。

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答案

a=1m/s² v_A=2m/s v_B=9m/s x₄="5.5" m

解析

试题分析：设A点的速度为

，加速度为a，B点的速度为

，
则根据匀变速直线运动，位移随时间变化规律公式

可得

（1）；

（2）
联立两式可得

，

根据速度时间公式可得

第4s内的位移等于前4s内的位移与前3s内的位移差，故有：

点评：本题牵涉的公式比较多，过程比较复杂，所以关键是对公式的正确掌握理解

举一反三

一物体以2m/s的初速度从地面上一点A沿水平面在摩擦力作用下做匀减速直线运动，它先后经过地面上B点时的速度是经过C点时速度的3倍。通过C点再经1s滑到D点时速度等于零。量得BC长0.8m。求物体在水平地面上滑行的距离。

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关于匀变速直线运动中，下列说法正确的是

A．在任意相同的时间内位移相同

B．在任意相同的时间内速度变化相同

C．在任意相同的时间内加速度变化相同

D．在任意相同的位移内速度变化相同

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质点做直线运动，其位移随时间变化的函数关系是：s = 4t－2t²（式中s的单位为m ，t的单位为s），则该质点运动的初速度v₀和加速度a分别是

A．v₀ = 2m/s，a =﹣4m/s²	B．v₀ =" 4m/s" ，a =﹣2m/s²
C．v₀ =" 4m/s" ，a = 4m/s²	D．v₀ =" 4m/s" ，a =﹣4m/s²

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一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，在最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，已知x₂－x₁=6m，x₂∶x₁= 3∶7，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体运动的总时间；
（3）斜面的总长度.

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一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，这就是说 ( )

A．物体速度变化量是4m/s	B．每经过一秒物体的速度都增大4m/s
C．任意一秒内的末速度均为初速度的4倍	D．任意时刻的瞬时速度是4m/s

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