（12分）如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向

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（12分）如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）（4分）若地面光滑且M和m相对静止则m受到的摩擦力多大？
（2）（8分）若木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ，拉力F =4μ(m + M)g，求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间。

答案

解：（1）

（2）

解析

试题分析：（1）根据整体法

，隔离开m则，

在m和M之间未产生相对滑动时，

，所以

（2）当m与M出现相对滑动瞬间，

，此时拉力为

。当

时，M与m已经产生相对运动，当M的位移比m位移多出L，则两者分离。
对于m：

对于M：加速度为

，

则根据

可得：

点评：此类题型考察了学生对受力分析的基本功，并通过结合图像来求解问题

举一反三

物体做匀加速直线运动，如果它的加速度为2 m／s²，那么它在任何1 s内的（）

A．末速度一定比初速度大2 m／s	B．后1 s的位移总比前l s的位移大2 m
C．后1 s的位移总是前1 s的位移的2倍	D．以上结论都不对

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质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t²(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)

A．第1 s内的位移是5 m

B．前2 s内的平均速度是6 m/s

C．任意相邻的1 s内位移差都是0.5 m

D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s

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（10分）汽车以1m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，求：
（1）汽车通过6m时的末速度的大小
（2）汽车前10秒的位移大小

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(10分)一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:
（1）火车从第一根路标到第二根路标和从第二根路标到第三根路标的平均速度分别为多少？
（2）火车的加速度大小；

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（12分）一个小球从斜面顶端无初速度匀加速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：
(1)小球在运动过程中的最大速度的大小．
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度的大小．

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