做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为：A．5 m/sB．5.

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做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为：

A．5 m/s

B．5.5 m/s

C．4 m/s

D．3.5 m/s

答案

解析

试题分析：做匀变速直线运动的物体，在一段过程中的中间位置速度公式为

，所以列车的中间经过O点时的速度为

点评：物体做匀变速直线运动在一段位移内的中间时刻速度公式

，中间位移速度公式

举一反三

（10分）一汽车在水平公路上以20m/s的速度匀速直线运动。从某时刻开始关闭油门后做匀减速直线运动，加速度大小是0.5m/s²，求：
（1）汽车停止运动所需的时间；
（2）汽车减速运动的总位移；

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（10分）上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.求：
⑴ 磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小.
⑵ 北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？

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(9分)如图所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当木板的速度为v₀="3" m／s时，把一原来静止的质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端，g取10m／s².

求：(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v₁；
(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离S.

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一质点沿x轴做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t²，其中t的单位是s。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁，t=2s到t=3s间的平均速度为v₂，则（）

A．v₁=12m/s

B．v₁=8m/s

C．v₂=38m/s

D．v₂=39m/s

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（12分）让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），

求：（1）粗略计算小球在A点和B点的瞬时速度；
（2）小球运动的加速度。

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