以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

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以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s²，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

答案

390m 16m/s

解析

答案为：390m 16m/s
初速度v₀=36km/h=10m/s，加速度a=0.2m/s²，时间为30s，
根据x=v₀t+

at²得：
x=10×30+

×0.2×900m=390m
根据v=v₀+at得：
v=10+0.2×30m/s=16m/s
故答案为：390；16

举一反三

人类受飞鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，飞鸟扇动翅膀获得向上的举力可表示为F＝kSv²，式中S为翅膀的面积，v为飞鸟的飞行速度，k为比例系数。只有当飞鸟的速度足够大时，飞鸟的举力至少等于它的重力时，飞鸟才能起飞。一个质量为m=0.1kg、翅膀面积为S₁的燕子，其最小的飞行速度为v₁=10m/s。假设飞机飞行时获得的向上举力与飞鸟飞行时获得的举力有同样的规律，一架质量为M=7200kg，机翼的面积S₂为燕子翅膀面积S₁的2000倍的飞机，以a=2m/s²的加速度由静止开始加速，则飞机在跑道上滑行多远才能起飞？

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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a＝2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。(取g＝10m/s²)

小题1:求金属块的质量；
小题2:若上顶板传感器的示数变为下底板传感器的示数的一半，请判断箱的运动情况；
小题3:若上顶板传感器的示数变为零，请判断箱的运动情况。

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11分)法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上由静止开始下跳准确地落入水池中，已知水对它的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时空气对它的阻力是他的重力的0.2倍。g取10m/s²。求：
(1)他在空中运动的时间及刚好到达水面上的速度?
(2)需要为他准备一个至少多深的水池？

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如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t₁＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示．试求：(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

小题1:小球在0～2 s内的加速度a₁和2～4 s内的加速度a₂．
小题2:风对小球的作用力F的大小．

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“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重．失重感觉的非常刺激．惊险的娱乐运动项目：人处在离水面上方几十米的高处（如高楼的楼顶．悬崖边．大桥上等）用橡皮绳之类的弹性绳(性质与弹簧相同)拴住身体，让人自然落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时刚好速度为零，然后再反弹，一质量为49kg的勇敢者头戴重10牛的头盔，开始下落时离水面的高度为76米，设计的系统使人落到离水面28米时弹性绳才开始绷紧，接近水面后经多次上下振动停在离水面18米处（忽略人的身高，空气阻力远小于重力,取g=10m/s²。）则
小题1:当他落到离水面50米的位置时，戴着的头盔对他头部的作用力如何？为什么？
小题2:当他落到离水面15米的位置时（此时头朝下脚朝上），其颈部要用多大的力才能拉住头盔？

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