一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1

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一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（）

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶

∶

∶…∶

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

答案

解析

分析：列车做匀加速运动，加速度不变，每节车厢长度相同，利用比例法，分别选择速度位移关系式、位移公式等求解．
解答：解：设每节车厢长度为L，列车加速度为a
A、一节车厢通过：v₁²=2aL
n节车厢通过：v_n²=2anl 得到v_n=

v₁，故A正确．
B、第一节车厢通过观察者时 L=

前（n-1）节车厢通过观察者时（n-1）L=

前n节车厢通过 nL=

由数学知识得到得到t_n=

t₁，t_n-1=

t₁
则第n节车厢通过时间T_n=（

）t₁
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：（

-1）：（

）：…：（

）
故B错误
C、D，根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5、、、故C正确，D错误
故选AC

举一反三

一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5

s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。

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一质点在x轴上从x=0处开始运动，初速度v₀>0，加速度a<0，经过一段时间t，且

，速度为v，位移为x，则

A．v>0，x<0

B．v<0，x<0

C．v>0，x>0

D．v<0，x>0

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物体同时由静止开始做匀加速直线运动，甲物体第一秒内位移是2m，则第三秒内位移是_______ m；乙物体开始运动第一个1m历时2s，则经过第三个1m历时_______s。

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一辆汽车沿平直公路运动，以速度v₁＝6m/s通过前一半路程，以速度v₂＝8m/s通过后一半路程，则汽车在全程中的平均速度是______m/s.若汽车在前一半时间内以６m/s的速度运动，后一半时间内以８m/s的速度运动，则全程的平均速度为　　　　　　　　。

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如图所示，物体在水平拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度大小为v。若拉力F逐渐减小，物体的速度和加速度将

A．速度和加速度均逐渐变小

B．速度和加速度均逐渐变大

C．速度逐渐变大，加速度逐渐变小

D．速度逐渐变小，加速度逐渐变大

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一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 （ ）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1