如图所示,挡板MN右侧存在着有界力场,质点从孔A向右射入力场中,在力场中质点的加速度大小恒为a,方向向左;经过时间T后,由于力场中力的方向改变,质点的加速度的大
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如图所示,挡板MN右侧存在着有界力场,质点从孔A向右射入力场中,在力场中质点的加速度大小恒为a,方向向左;经过时间T后,由于力场中力的方向改变,质点的加速度的大
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如图所示,挡板MN右侧存在着有界力场,质点从孔A向右射入力场中,在力场中质点的加速度大小恒为a,方向向左;经过时间T后,由于力场中力的方向改变,质点的加速度的大小不变而方向变为向右。试讨论射入力场的初速度v多大时,质点可以回到A孔,并离开力场。
答案
初速度v<
,质点可以回到A孔,并离开力场。
解析
设质点的初速度为v
c
时。进入力场,其速度图象如图所示,在t
2
时刻返回A点,速度恰为零,此为刚好不离开力场的边界情况。速度大于v
c
时,质点都不会回到A孔,并离开力场。
由v-t图象下所围面积等于质点通过的位移,设x=t
2
-T,有
a(T-x)
2
=2×
ax
2
解得x=(
-1)T,初速度v
C
=
。
初速度v<
,质点可以回到A孔,并离开力场。
举一反三
一物体从
A
点由静止开始作加速度大小为
a
1
的匀加速直线运动,经过时间
t
后,到达
B
点,此时物体的加速度大小变为
a
2
,方向与
a
1
的方向相反,经过时间
t
后,物体又回到
A
点。求:
(1)
a
1
和
a
2
的比值;
(2)物体在
B
点时的速率和再回到
A
点时的速率之比。
题型:不详
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跳伞运动员从350m高空离开飞机,开始未打开伞,经过一段时间后开伞,以2m/
的加速度匀减速下降,到达地面时速度为4m/s.(g取10m/
)求:
(1)运动员经多长时间开伞?
(2)运动员在空中的总时间.
题型:不详
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物体由静止开始,以恒定的加速度a沿直线运动,经时间t后,加速度大小不变、方向与原方向相反,物体再经多长时间可回到原位置?此时速度多大?
题型:不详
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时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置的坐标
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度
0
1
2
3
4
4
4
4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少?
(2)假设汽车在前3 s内做匀加速运动,则其在前3 s内的加速度为多少?
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少?
题型:不详
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(11分)已知某型号摩托车可以恒定加速度
a
1
=4m/s
2
启动做匀加速运动,刹车时最大加速度为
a
2
=8m/s
2
,要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段
s
=218m的直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在到达弯道时行驶车速最大为
v
2
=20m/s,以免因离心作用而偏出弯道。求:
(1)摩托车在直道上的最大速度;
(2)摩托车在直道上行驶所用的最短时间。
题型:不详
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