一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度-a运动，当速度变为-v02时，加速度又变为a，直至速度变为v04时，加速度

题型：不详难度：来源：

一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t₀时间速度变为v₀，接着以加速度-a运动，当速度变为-

v0

2

时，加速度又变为a，直至速度变为

v0

4

时，加速度再变为-a，直到速度为-

v0

8

…，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点在0-t0时间内的平均速度大小为v0

C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0

D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

答案

A、由图象看出，质点的速度作周期性变化，方向在周期性的变化．故A错误．
B、质点在0-t₀时间内做匀加速直线运动，平均速度等于

v0

2

．故B错误．
C、D质点在0-t₀时间内位移为x₁=

1

2

v0•2t0=v₀t₀．在2t₀-4t₀时间内位移为x₂=-

1

2

•

v0

2

t0=-

v0t0

4

．在4t₀-6t₀时间内位移为x₃=

1

2

•

v0

4

•

t0

2

=

v0t0

16

…故质点运动过程中离原点的最大距离为x=x₁+x₂+x₃…=

v0t0

1-( 1 4 )n

，n→∞时，x=v₀t₀．故C错误，D正确．
故选D