如图（a）所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物体在水平推力F的作用下沿斜面向上运动，逐渐增大F，物体的加速度随之改变，其加速度a随F变化的图象如图（b

题型：不详难度：来源：

如图（a）所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物体在水平推力F的作用下沿斜面向上运动，逐渐增大F，物体的加速度随之改变，其加速度a随F变化的图象如图（b）所示．根据图（b）中所提供的信息可以计算出物体的质量为______kg；若斜面粗糙，其他条件保持不变，请在图（b）中画出改变F后，物体加速度a随F变化的大致图象．

答案

对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图



x方向：Fcosθ-mgsinθ=ma   ①
y方向：N-Fsinθ-Gcosθ=0   ②
解得
从图象中取两个点（30N，6m/s²），（0N，-6m/s²）代入①②式解得
m=2kg，θ=37°
（2）若斜面粗糙，对物体受力分析有：推力、重力、支持力和摩擦力．



x方向：Fcosθ-mgsinθ-f=ma   ①
y方向：N-Fsinθ-Gcosθ=0   ②
所以有摩擦力的情况下，a-F图象可知：直线截距下移、斜率减小



故答案为：2；直线截距下移、斜率减小