运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为（　　）A．1：3：5B．3：5：7C．1：2：3

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运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为（　　）

A．1：3：5

B．3：5：7

C．1：2：3

D．3：5：6

答案

画示意图如图所示，把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动，

逆过来转换为从E→A的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5s．所以x_DE：x_CD：x_BC：x_AB=1：8：16：24，所以x_AB：x_AC：x_AD=3：5：6．故选项D正确．
故选：D

举一反三

某次训练中，航空母舰以速度v₀匀速航行，舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索．之后飞机的运动可以近似为匀减速运动，则飞机的加速度至少应为多大？不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响．

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在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的

，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（　　）

A．表演者向上的最大加速度是g

B．表演者向下的最大加速度是

C．B点的高度是

D．由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH

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求证：做匀变速直线运动的物体：
（1）在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量；
（2）在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度．
（不允许用图象法证明．证明过程中用到的物理量如果用字母表示，必须先行设定）．

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人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据（时刻的读法：9：10₂₀为九时十分二十秒）：

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．

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2012年11月23日上午，中国航母“舰载机歼-15”在“辽宁舰”甲板上通过滑跃式起飞成功．滑跃式起飞主要靠甲板前端的上翘来帮助舰载机起飞，其示意图如图所示．假设某航母起飞跑道主要由长度为L₁=160m的水平跑道和长度为L₂=20m的倾斜跑道两部分组成，设舰载机在水平跑道上的加速度a₁=5m/s²，航母处于静止状态，舰载机可视为质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．
（1）由静止开始起飞，求舰载机在水平跑道上运动的时间t₁；
（2）由静止开始，若要成功起飞，离开倾斜跑道末端时的速度v₂不小于42m/s，求舰载机在倾斜跑道上的加速度a₂至少为多大？

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运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为（ ）A．1：3：5B．3：5：7C．1：2：3