运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,甲在接
题型:上海模拟难度:来源:
运动会上4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),先做匀加速运动,速度达到最大后,保持这个速度跑完全程.已知接力区的长度为L=20m,试求: (1)若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大? (2)若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,要使甲乙能在接力区内完成交接棒,且比赛成绩最好,则乙在加速阶段的加速度应为多少? |
答案
(1)设经过时间t,甲追上乙, 根据题意有:vt-=s0, 将v=9m/s,s0=13.5m代入得:t=3s, 此时乙离接力区末端的距离为△s=L-=20-=6.5m (2)因为甲、乙的最大速度:v甲>v乙,所以在完成交接棒时甲走过的距离越长,成绩越好.因此应当在接力区的末端完成交接,且乙达到最大速度v乙. 设乙的加速度为a,加速的时间t1=,在接力区的运动时间t=, ∴L=at12+v乙(t-t1),解得:a=m/s2=2.67 m/s2 答:(1)完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m. (2)乙在加速阶段的加速度应为2.67 m/s2. |
举一反三
一辆汽车在一段时间内的s-t图象如图所示,由图知( )A.在0~10s内,汽车做匀加速直线运动 | B.在10~30s内,汽车处于静止状态 | C.在10~30s内,汽车做匀速直线运动 | D.汽车在0~10s内的速度比30~40s内的速度大 | 如图a、b所示,是一辆质量为m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻经过同一站牌的两张照片.当t=0时,汽车刚启动,在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动.图c是车内水平横杆上用轻绳悬挂的拉手环经放大后的图象,轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°.根据题中提供的信息,不能计算出的物理量有(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)( )
A.汽车的长度 | B.第3s末汽车的速度 | C.第3s末汽车牵引力的功率 | D.3s内合外力对汽车所做的功 | 一个作匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v,所用时间是t,则下列判断正确的是( )A.物体的加速度大小为 | B.经过AB中点的速度是4v | C.经过AB中间时刻的速度是4v | D.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt | A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能够停止.问: (1)B车刹车后的加速度是多大? (2)若B车刹车时A车仍按原速前进,请判断两车是否相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时?若不会相撞,则两车最近距离是多少? (3)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞? | 一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动,通过连续两段长为x的位移所用的时间分别为t1、t2,求物体在此运动过程中加速度大小. |
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