汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲

汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲

题型:专项题难度:来源:
汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶,乙车在前,甲车在后,两车相距85m。甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动,在乙车开出8s时两车相遇,则
(1)t0应该满足的条件是什么?在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
(2)以乙车刚刚启动时为t=0时刻,在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的vt图像。
答案
解:(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况,是都在匀加速运动,还是一个匀加速运动一个匀速运动,还是都在匀速运动
甲车的加速度为a1=2.5 m/s2
加速到速度最大时所需时间t1=16s
乙车的加速度为a2=5m/s2
加速到速度最大时所需时间t2=10s
乙车开动8s时两车相遇,相遇时乙车发生的位移s2a2t2=160m
甲车发生的位移应为s1s2s0=245m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移s=320m
因为s>s1
所以两车相遇时两车都是处于加速阶段,故有a1(t0t)2s0a2t2
解得t0=6s
两车相遇时甲车行驶的路程是s1a1(t0t)2=245m
(2)当乙车刚启动时,甲车的速度v1a1t0=15m/s
两车相遇时甲车的速度v2a1(t0t)=35m/s
vt图像如图所示
举一反三
如图所示,一平板车以某一速度v0匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2。为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件?
题型:专项题难度:| 查看答案
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大?
(2)若航空母舰上不装弹射系统,要求该飞机仍能从此舰上正常起飞,问该舰甲板至少应多长?
(3)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为160m,为使飞机仍能从此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少多大?
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
我国是一个能源消耗大国,节约能源刻不容缓。设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q(p、q均为常数),若直升飞机欲加速上升到某一高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6s时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s,匀减速的加速度是匀加速的2倍,反应时间不计。求:
(1)卡车匀减速所用时间t1
(2)从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小s.
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
某天,强强同学在上学途中沿平直人行道以v1=1m/s速度向到校的3路公交站台走去,发现3路公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过,此时他们距站台s=50m。为了乘上该公交车去学校,他开始尽全力加速向前跑去,其最大加速度为a1=2.5m/s2,能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车在行驶到距站台s0=25m处开始刹车,刚好到站台停下。强强上车后公交车再启动向前开去。(不计车长)求:
(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a的大小;
(2)公交车刚停下时,强强距站台至少还有多远。
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
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