汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲

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汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m。甲车先启动，经过一段时间t₀乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t₀应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像。

答案

解：（1）首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
甲车的加速度为a₁＝

＝2.5 m/s²加速到速度最大时所需时间t₁＝

＝16s
乙车的加速度为a₂＝

＝5m/s²加速到速度最大时所需时间t₂＝

＝10s
乙车开动8s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移s₂＝

a₂t²＝160m
甲车发生的位移应为s₁＝s₂＋s₀＝245m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移s＝

＝320m
因为s>s₁所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有

a₁(t₀＋t)²＝s₀＋

a₂t²解得t₀＝6s
两车相遇时甲车行驶的路程是s₁＝

a₁(t₀＋t)²＝245m
（2）当乙车刚启动时，甲车的速度v₁＝a₁t₀＝15m/s
两车相遇时甲车的速度v₂＝a₁(t₀＋t)＝35m/s
则v－t图像如图所示

举一反三

如图所示，一平板车以某一速度v₀匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4m/s²的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s²。为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v₀应满足什么条件？

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航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？

题型：湖南省期末题难度：| 查看答案

我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓。设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为 [ ]
A.

题型：浙江省月考题难度：| 查看答案

卡车以v₀=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计。求：
（1）卡车匀减速所用时间t₁；
（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s.

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v₁=1m/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s=50m。为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s。假设公交车在行驶到距站台s₀=25m处开始刹车，刚好到站台停下。强强上车后公交车再启动向前开去。(不计车长)求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；
（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远。

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案