如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔。为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速运动，t=

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如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔。为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速运动，t=0.20 s后立即停止，此时试管下降H=0.80 m，试管塞将恰好能从试管口滑出，已知试管总长l=21.0 cm，底部球冠的高度h=1.0 cm，试管塞的长度为d=2.0 cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s²。求：
(1)试管塞从静止开始到离开试管口的总位移；
(2)试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值。

答案

解：(1)试管塞开始与试管一起运动了位移：x₁=H=0.80 m
之后又独立运动了位移：x₂ =l-h=(0.21-0.01)m=0.20 m
所以总位移：x=x₁+x₂=(0.80+0.20)m=1.0m
(2)设试管塞质量为m，与试管一起做匀加速直线运动的加速度大小为a₁，末速度为v，之后滑动过程中的摩擦力大小为F_f，加速度大小为a₂，由运动学公式有：

①
v=a₁t ②
由①②解得：v=8 m/s
试管塞在试管中做匀减速运动时有：-2a₂x₂=0-v² ③
由牛顿第二定律：F_f-mg=ma₂ ④
由③④解得：F_f=17mg
故滑动摩擦力与重力的比值为17:1

举一反三

如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s²)

[ ]
A．

s
B．(

－1) s
C．3 s
D．2.5 s

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如果一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s²，则从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？

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火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在以72km/h的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为0.8m/s²的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞。求：
（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间；
（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离。

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如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长2m ，车上右侧有一挡板，紧靠挡板有一可视为质点的小球。开始时，小车与小球一起在水平面上向左以速度5m/s做匀速直线运动。某时刻小车开始刹车，加速度大小为4m/s²。经过一段时间，小球从小车的左端滑出小车并落到地面上。g取10m/s²。试求：
（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间。
（2）小球离开小车后，又经过了0.5s落地，小球落地时离开小车左端的距离。

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如图甲所示，水平光滑的桌面上静止放置一条长为l=1.6m的纸带，纸带上正中间位置放置有一质量为m=1.0kg的小铁块，纸带的左边恰好在桌面的左边缘，小铁块与纸带间的动摩擦因数为

=0.1。现让纸带从t=0s时刻开始一直保持v=1m/s的速度向左匀速运动。已知桌面高度为H=0.8 m，g=10m/s²，小铁块在运动过程中不翻滚，不计空气阻力．求：
（1）小铁块从开始运动到桌面边缘过程所经历的时间并在乙图画出此过程中小铁块的v-t图象；
（2）小铁块抛出后落地点到抛出点的水平距离；
（3）小铁块从开始运动到桌面边缘过程中产生的内能。

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