在下列命题中:①若两个非零向量a和b共线则 a,b所在的直线平行;②若a,b所在的直线是异面直线,则a,b一定不共面;③若a,b,c三向量两两共面,则a,b,c
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在下列命题中:①若两个非零向量a和b共线则 a,b所在的直线平行;②若a,b所在的直线是异面直线,则a,b一定不共面;③若a,b,c三向量两两共面,则a,b,c
题型:不详
难度:
来源:
在下列命题中:
①若两个非零向量
a
和
b
共线则
a
,
b
所在的直线平行;
②若
a
,
b
所在的直线是异面直线,则
a
,
b
一定不共面;
③若
a
,
b
,
c
三向量两两共面,则
a
,
b
,
c
三向量一定也共面;
④若
a
,
b
,
c
是三个非零向量,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
(x,y,z∈R).
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
对于①,若两个非零向量
a
和
b
共线则
a
,
b
所在的直线平行或重合,故①错
对于②,由于向量具有平移的性质,故任意的两个向量都是共面向量,故②错
对于③,例如长方体的任三条侧棱对应的向量共面,但这三条侧棱不共面,故③错
对于④,根据空间向量的基本定理及其意义,必须是三个非零向量不共面,故④错
故选A
举一反三
对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:(1)与a是异面直线;(2)与a所成的角为定值θ;(3)与a的距离为定值d.那么,这样的直线b有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
题型:不详
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|
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A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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三条直线两两相交,可以确定平面的个数是( )
A.1
B.1或2
C.3
D.1或3
题型:不详
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|
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对于任意的直线l与平面α,在平面α内有______条直线与l垂直.
题型:不详
难度:
|
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若四边形的四个内角之比分别为1:3:5:6,则这四个内角的弧度数依次为______.
题型:不详
难度:
|
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