汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2= 20 s才停止．求汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速

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汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂= 20 s才停止．求汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速度v₀和总位移x。

答案

40 s；2 m/s；40 m

举一反三

晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止，
(1)问是否会发生撞车事故？
(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

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为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式k=________。

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如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m。若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s²）
（1）冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？

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据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动， g取10m/s²。
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

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一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g=10m/s²）试求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多少？
（2）火箭发射实验中离开地面的最大高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？

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