晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车， 当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以

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晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车， 当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以

题型：同步题难度：来源：
晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车， 当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止，
(1)问是否会发生撞车事故？
(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？
答案
解：(1)乙车制动时的加速度-1 m/s2．
当甲、乙两车速度相等时有v甲=v乙=v0+at，解得t=16s，
此过程甲车位移x甲=v甲t=64 m，乙车位移x乙=192 m．由于x甲+125 m<x乙，所以两车会发生撞车事故．
(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则125+v甲t=v0t+，v甲=v0+a0t, 代入数据解得t=15.625 s，a0=-1.024 m/s2.
即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1. 024 m/s2.
举一反三
为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式k=________。

题型：河北省期末题难度：| 查看答案
如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m。若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s2）
（1）冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？
题型：江西省模拟题难度：| 查看答案
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发 现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的 冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动， g取10m/s2。
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案
一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g=10m/s2）试求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多少？
（2）火箭发射实验中离开地面的最大高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？
题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案
如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔。为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速运动，t=0.20 s后立即停止，此时试管下降H=0.80 m，试管塞将恰好能从试管口滑出，已知试管总长l=21.0 cm，底部球冠的高度h=1.0 cm，试管塞的长度为d=2.0 cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)试管塞从静止开始到离开试管口的总位移；
(2)试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值。
题型：模拟题难度：| 查看答案
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