已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）A．7.5B．6C．5或6D．5或6或7.5

题型：不详难度：来源：

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）

A．7.5

B．6

C．5或6

D．5或6或7.5

答案

∵△ABC∽△DEF，
如果2与4是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：4，即

△DEF的周长

4+5+6

=

1

2

，
∴△DEF的周长为7.5；
如果2与5是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：5，即

△DEF的周长

4+5+6

=

2

5

，
∴△DEF的周长为6；
如果2与5=6是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：6，即

△DEF的周长

4+5+6

=

1

3

，
∴△DEF的周长5．
故选D．