一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来，超过汽车

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一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时一辆自行车以6.0 m/s的速度从后面匀速驶来，超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车前，两者间距离最大时汽车的速度；
（2）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（3）汽车启动后追上自行车所需的时间。

答案

解：（1）当汽车的速度与自行车的速度大小相等时，两者间的距离最大，
即

①
（2）设从汽车启动到汽车与自行车距离最大这段时间为t。
因为汽车做匀加速直线运动，所以

②
所以

③
而自行车做匀速直线运动，所以

④
此时汽车与自行车的最大距离

⑤
（3）设汽车追上自行车所需时间为，
此时

⑥
而

⑦

⑧
则由⑥⑦⑧式可得：

⑨

举一反三

由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m位移，问：
（1）汽车在第1s末的速度为多大？
（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？

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一辆汽车以8m／s的速度匀速行驶且即将通过两个路口。某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m，此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭，第二个路口的绿灯还8s熄灭。已知两路口停车线间距为100m，该车加速时最大加速度大小为2m/s²；减速时最大加速度大小为7m/s²。该路段允许行驶的最大速度为14m/s。忽略汽车长度，试问：
（1）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线？并说明理由。
（2）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线？并说明理由。
（3）试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间。（结果保留一位小数）

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飞机的起飞过程是由静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用时间为40s，假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则

[ ]

A．a＝2m／s²、v＝80m／s
B．a＝1m／s²、v＝40m／s
C．a＝2m／s²、v＝40m／s
D．a＝1m／s²、v＝80m／s

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从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s内通过的位移为0.3 m，则 [ ]
A．第ls末的速度为0.3 m/s
B．第2s内通过的位移是1.2 m
C．加速度为0.6 m/s²
D．前2s内的平均速度是l.2 m/s

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如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有

[ ]
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车不超过停车线
D．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车已经在停车线以前停下

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